Стала замечать, что бабушка себя как-то начала по-другому
вести: нарушился сон, прием пищи, слышит какие-то голоса,
галлюцинации. Что это может быть?

У всех пожилых людей такое бывает. Сколько ей лет?

Ей 71. В принципе, да. Но все равно как-то не по себе. Может
это развитие какой-то психической болезни?

Это может быть и острый психоз, и начало шизофрении. Только
врач может точно поставить бабушке диагноз. Если вы до сих
пор не обратились в клинику, настоятельно рекомендую
обратиться в Росу https://rosa.clinic/. Вы
можете прийти к ним на прием как лично, так и вызвать
бригаду скорой помощи, если бабушка будет сопротивляться.
Специалисты там работают хорошие, они вам помогут.